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洛谷2219:[HAOI2007]修筑绿化带——题解
阅读量:6433 次
发布时间:2019-06-23

本文共 1815 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

为了增添公园的景致,现在需要在公园中修筑一个花坛,同时在画坛四周修建一片绿化带,让花坛被绿化带围起来。

如果把公园看成一个M*N的矩形,那么花坛可以看成一个C*D的矩形,绿化带和花坛一起可以看成一个A*B的矩形。

如果将花园中的每一块土地的“肥沃度”定义为该块土地上每一个小块肥沃度之和,那么,

绿化带的肥沃度=A*B块的肥沃度-C*D块的肥沃度

为了使得绿化带的生长得旺盛,我们希望绿化带的肥沃度最大。

参考:

我们先预处理出每个A*B块的肥沃度,然后定义re[i][j]表示以(i,j)为右下角的点的A*B块当中的C*D块最小的肥沃度为多少。

显然后者可以单调队列优化,优化细节基本同。

PS:注意两个矩形不能有公共边,因此我才把更新值放在了中间(因为你新加进来的显然不能用)。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std; const int N=1e3+5; inline int read(){ int X=0,w=0;char ch=0; while(ch<'0'||ch>'9'){w|=ch=='-';ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return w?-X:X; } int a,b,c,d,n,m; int g[N][N],f[N][N],t[N][N]; int re[N][N],tmp[N][N],q[N][2]; void solve(){ for(int i=a;i<=m;i++){ for(int j=b;j<=n;j++){ f[i][j]=t[i][j]-t[i-a][j]-t[i][j-b]+t[i-a][j-b]; } } for(int i=c;i<=m;i++){ for(int j=d;j<=n;j++){ g[i][j]=t[i][j]-t[i-c][j]-t[i][j-d]+t[i-c][j-d]; } } memset(tmp,127/2,sizeof(tmp)); memset(re,127/2,sizeof(re)); for(int i=c;i<=m;i++){ int l=0,r=0; for(int j=d;j<=n;j++){ while(l
=b-d)l++; if(l
=g[i][j])r--; q[r][0]=g[i][j];q[r++][1]=j; } } for(int j=d;j<=n;j++){ int l=0,r=0; for(int i=c;i<=m;i++){ while(l
=a-c)l++; if(l
=tmp[i][j])r--; q[r][0]=tmp[i][j];q[r++][1]=i; } } } int main(){ m=read(),n=read(); a=read(),b=read(),c=read(),d=read(); for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ t[i][j]=t[i-1][j]+t[i][j-1]-t[i-1][j-1]+read(); } } solve(); int ans=0; for(int i=a;i<=m;i++){ for(int j=b;j<=n;j++){ ans=max(ans,f[i][j]-re[i][j]); } } printf("%d\n",ans); return 0; }

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